conservazione dell'energia: esercizio - 2

Conservazione dell'energia sulle montagne russe

Il sistema di montagne russe in figura è dotato di 4 carrozze ciascuna di massa 150 kg. Supponiamo che in ogni carrozza trovino posto 6 persone (di massa media 70kg). Nel tratto (B) un motore trasporta le carrozze all'altezza di 20m, indipendentemente dal carico, in un  tempo di 30s. A questo punto (C) le carrozze iniziano a scendere per effetto della gravità e gli attriti sono tutti trascurabili. Il raggio del giro della morte è pari a 10m. (A)(F)(G) sono alla stessa quota che si assume di energia potenziale gravitazionale uguale a zero. La posizione (G) è riferita all'arresto delle carrozze. Ciò avviene per effetto di freni magnetici di intensità media pari a 20kN.
Determinare:

1. la potenza del motore per portare alla quota (C) le carrozze
2. determinare la massima velocità raggiunta
3. determinare la velocità all'arrivo nella posizione (F)
4. determinare la massima accelerazione subita dai passeggeri espressa in g
5. determinare lo spazio d'arresto delle carrozze

Rideterminare tutto nel caso in cui salgano a bordo solo 3 famiglie ciascuna composta da: 2 adulti (massa media 70kg ciascuno) e 2 bambini (massa media 30kg ciascuno). Cosa cambia e cosa resta uguale a prima?



Si immagini ora che il sistema frenante sia quello tradizionale basato su freni a disco del tipo in figura:

Dati del sistema frenante:
2 freni per carrozza, ciascuno di massa 3 kg e di materiale il cui calore specifico vale 710J/(kgK).
Si suppone che l'80% dell'energia necessaria alla frenata si trasformi in calore che va ad aumentare la temperatura dei freni, la parte rimanente va in parte a causare l'usura e in parte è dispersa nell'ambiente.
Determinare nei 2 casi trattati:

• quante calorie vengono assorbite dai freni
• la temperatura raggiunta dai freni se la temperatura ambiente è di 20°C